Odyssey_Edu: 讓黑洞在你的電腦裡旋轉吧!

光線在黑洞附近的軌跡可是和日常生活中的經驗(光走直線)大相逕庭的。根據廣義相對論的計算,我們可以得到光線在黑洞附近的軌跡。藉由我們發展的免費的教育軟體Odyssey_Edu,現在你也可以在你的電腦探索光線在黑洞附近的旅程囉!


 

Odyssey_Edu 是由卜宏毅(中研院天文所博士後)和合作者所共同開發的免費教育軟體,用來展示光線在一個旋轉黑洞附近的軌跡。


 

以下讓我們來試著了解光線在接近黑洞時的奇怪軌跡吧!神奇的是,黑洞其實也是會旋轉的。而在旋轉黑洞附近光線軌跡又會有什麼不同呢?

廣義相對論由愛因斯坦在1915年提出。在廣義相對論的架構中,重力是時空(三維空間加上一維時間)的幾何描述。如此一來,“重力”其實不是“力”,而是物體在背景的彎曲時空中運動時的自然體現。黑洞的奇怪特性源自於當物體變得更加緻密(密度增加)時,其周圍時空也更加“彎曲”,最終形成一個時空中的(在空間中為三維的)“洞”: 一但進入就和外部宇宙失去連結! 我們可以利用光幫這個洞定義一個(虛擬的)表面,稱為“事件視界”。這也就是常常聽到把黑洞描述成“連光掉進去也逃不出來的一種天體”由來。

下圖(圖一)畫出了靜止黑洞和旋轉黑洞在三維空間的結構。和靜止黑洞相比,旋轉黑洞周圍的時空也跟著旋轉,並因此能拖曳著任何位在其中的物體一起旋轉。 以漩渦當比喻,當一個游泳者的速度無法比漩渦的轉速還快時,泳者必然會被背景漩渦帶著一起旋轉,而無法相對於岸上的樹保持靜止。而背景“時空漩渦”強大到連光都不得不和旋轉黑洞同一個方向旋轉的區域稱為”動圈”。動圈的最外層是另一個由光定義的虛擬表面,稱作”靜止極限”。

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圖一: 一個沒有旋轉的黑洞(左圖),以及一個旋轉黑洞(右圖)附近的時空結構。

讓我們比較一下光線在赤道面(圖一的x-y平面)上在黑洞附近的軌跡。下圖(圖二)左圖是光線在沒有時空漩渦(靜止黑洞)的情況下在黑洞附近軌跡的一個範例。(圖二)右圖是光線在時空漩渦十分激烈(轉得很快的黑洞)的情況下的範例。

若把上圖(圖二)的光線軌跡畫出於下圖(圖三),光線被旋轉時空拖曳的結果是不是很明顯呢? 這就是廣義相對論描述旋轉物體能造成周圍時空的旋轉,並將在時空中的物體一起拖曳的效應:參考系拖曳效應(frame-dragging effect)。

上述的時空漩渦是個立體的結構,不論任何方向入射的光線,當它們夠靠近黑洞並且進入動圈時,勢必會和黑洞同一個方向旋轉。下圖是一系列由不同角度入射的光線,在旋轉黑洞附近的軌跡。

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因為參考系拖曳的效應,光線軌跡在黑洞附近是不對稱的,這就是在之前文章(下一站:黑洞為什麼星際效應裡的黑洞長那樣?)提到旋轉黑洞的剪影變得不再對稱的原因。

雖然上述的時空彎曲現象是以黑洞為例子,但其實任何不同緻密程度與旋轉的物體,都影響著時空的幾何。地球旋轉造成的參考系拖曳的效應也已經被Gravity Probe B 利用人造衛星上的回轉儀測量到了呢。

這些畫面都可以用Odyssey_Edu輕鬆展現 (Odyssey_Edu支援Windows 系統,安裝步驟請看這裡)! 一起探索光線在黑洞附近的奇幻旅程吧!

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