為什麼星際效應裡的黑洞長那樣?

(此文章根據我之前在泛科學上的原文再加以補充)

在上一篇文章下一站:黑洞中提到星際效應裡的黑洞畫面可是科學的很 , 但為什麼黑洞看起來會是那樣呢? 黑洞是怎麼彎曲周遭光線而形成這樣的影像呢?

讓我們用三個步驟重現這經典場景吧!


步驟一: 想像我們把一片很大的CD片放在一個靜止黑洞的周圍, 並讓黑洞位於CD中央原孔內的中心, 接著再塗上顏色方便辨識。這時, 如果我們從位在CD上方的遠方觀察,會看到如圖一左上的景象。是不是和我們根據日常生活經驗所預期的樣子不一樣呢?這不一樣的原因,正是因為光線在黑洞附近路徑變得彎曲,而造成的奇怪結果。注意CD中心的空洞處還又出現了一個小圈! 這是因為盤子內緣發出的光線,被黑洞偏折而到達觀察者的眼睛所形成的影像(圖一右上示意圖)。

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圖一: 黑洞旁邊塗上顏色的CD盤看起來的影像(左),以及光線路徑的示意圖(右)。

步驟二:接著,我們慢慢地移動到CD的側面來觀察。這時會看到圖一左下的景象。 因為光線彎曲的關係,即使我們位於CD的側面,還是可以看到離我們較遠那一側的盤面,而且其上面和下面的盤面都看得到(圖一右下示意圖)!

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圖二: 相較於沒有旋轉的黑洞(上),旋轉黑洞(下)的CD盤內緣更靠近黑洞,且影像因為時空旋轉而變得左右不對稱。

步驟三: 轉動吧,黑洞! 在一個旋轉黑洞的周圍 ,在一個旋轉黑洞的周圍 ,時空也會朝著某個特定的方向”旋轉”(稱為”參考系拖曳效應“)。當我們繼續在CD側面的遠方觀察時,旋轉時空對從黑洞左邊和右邊逃離的光線,會有不同的影響。當黑洞越轉越快 這樣的效應越來越明顯,影像也越來越不對稱(圖二)

最後謎底揭曉: 《星際效應》裡的黑洞畫面,原來是發光物質位於一個旋轉黑洞周圍的盤面上所形成的影像!下面的動畫顯示了步驟一到三的連續畫面。


考慮發光物質為在黑洞周圍的盤面上可是有原因的呢!原來物質在掉入黑洞時,在特定的狀況下會形成類似CD盤的盤狀結構,稱為“吸積盤”。 吸積盤本身會旋轉,而且其內緣(就像是CD片中心開孔的大小)還跟黑洞轉動的快慢有關。在黑洞附近的吸積盤轉動的非常快,因為都卜勒效應的關係,會讓迎面我們而來的左側的吸積盤比遠離我們而去的右側的吸積盤更為明亮(圖三)。電影中選擇了不加入這樣的效應,讓黑洞畫面更為明亮誘人!

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圖三: 電影星系效應的黑洞影像其實刻意忽略了都卜勒效應。

說到都卜勒效應,圖四動畫顯示的黑洞吸積結構更為有趣:旋轉物質不只分布在盤面,而是立體的空間分佈(也因此稱為“吸積流”,不再稱呼為“吸積盤”)。同樣的,迎面我們而來的左側的吸積流比遠離我們而去的右側的吸積流較為明亮。

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圖四: 吸積流環繞黑洞的模擬影像。和圖三一樣,都卜勒效應讓迎面我們而來的左側的吸積流較為明亮。(credit: 卜宏毅)

當我們看黑洞的角度不同的時候,都卜勒效應根據吸積流速度沿著觀查者視線方向的分量也不相同,像是圖五這個樣子:

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圖五: 從不同角度看圖四的黑洞吸積流的影像。當我們從黑洞與吸積流”上方”觀察時,因為沒有都卜勒的效應而影像變的對稱。(credit: 卜宏毅)

有趣的是,當黑洞旋轉的時候,造成都卜勒效應的成因除了吸積流的旋轉之外,還有時空的旋轉(也就是上面介紹的”參考系拖曳效應“啦)。也因此,圖六的模擬影像中,轉得越快的黑洞,迎面我們而來的左側的吸積流比遠離我們而去的右側的吸積流較為明亮更多!

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圖六: 類似圖三中吸積盤的影像。隨著黑洞越轉越快,迎面我們而來的左側的吸積流因為自身旋轉加上時空旋轉的雙重效應,越加比遠離我們而去的右側明亮。(credit: 卜宏毅)

下面是根據“相對論性磁流體力學(註)”模擬黑洞附近的環境,再計算出來的黑洞影像。讓我們比較一下有考慮吸積流(與黑洞旋轉)造成的都卜勒效應(圖七)所得到的影像,以及沒有考慮時的影像(圖八)。

註:相對論性磁流體力學考慮了重力,磁場,與流體力學的綜合物理,是天文物理學家用來了解黑洞附近吸積流(與噴流)特性的理論工具。

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圖七:另一個吸積流環繞黑洞的模擬影像。適當的考慮了所有的相對論效應。(credit: 卜宏毅)
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圖八:同圖七的計算,但忽略了都卜勒效應所造成的影響。(credit: 卜宏毅)


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